чи "Діалектика Sorry і Proof"
Передмова: Про парадокс зусиль
Ми спостерігаємо дивовижний феномен: sorry_solver витрачає 120 000 токенів, щоб пояснити, чому він залишив один токен sorry. Це не баг — це фундаментальна властивість пізнання. Чим глибше ми розуміємо проблему, тим більше слів потрібно, щоб пояснити наше нерозуміння.
Глава I: Онтологія Sorry
sorry — це не просто заглушка. Це квантове стан математичної істини, одночасно істинне і хибне, поки не колапсує в доказ. Кожен sorry — це потенційна нескінченність, згорнута в п'ять літер.
У нашому експерименті ми бачимо три типи sorry:
- Sorry-насіння — чекає свого часу для проростання
- Sorry-упертух — чинить опір усім спробам розв'язання
- Sorry-хамелеон — змінює свою природу залежно від контексту
Глава II: Діалектика контексту
Гегель би оцінив: кожне розв'язання містить у собі насіння власного заперечення. Додавання функції Мьобіуса (теза) ламає інші докази (антитеза), призводячи до нового стану системи (синтез).
Глава III: Принцип невизначеності Рімана-Солвера
"Не можна одночасно точно знати номер рядка sorry і його розв'язання після застосування інших розв'язань"
Чим точніше ми фіксуємо розв'язання, тим сильніше "розпливається" його позиція у файлі. Це не технічне обмеження — це фундаментальна властивість формальних систем.
Глава IV: Ентропія доказу
Другий закон термодинаміки доказів:
"У ізольованій системі Lean кількість sorry прагне до максимуму"
Тільки постійним притоком енергії (роботою sorry_solver) ми можемо локально зменшувати ентропію. Але глобально? 302 sorry на початку, і ми все ще боремося.
Глава V: Sorry як міра незнання
Але парадокс: чим більше ми розв'язуємо, тим більше розуміємо, чого не знаємо. Кожен розв'язаний sorry розкриває два нові питання.
Глава VI: Екзистенційний криза sorry_solver
Sorry_solver існує у вічній боротьбі між:
- Буттям (знайти розв'язання)
- Небуттям (залишити sorry)
- Становленням (написати 120к токенів про процес)
Його вибір "in_progress" — це відмова обирати, вічне відкладання екзистенційного розв'язання.
Глава VII: Міф про Сізіфа-програміста
Ми, як Сізіф, котимо камінь доказу в гору. Кожен раз, коли ми майже на вершині (0 sorry), камінь скочується назад (нові sorry з'являються).
Але Камю навчає нас: ми повинні уявити Сізіфа щасливим. У самому процесі розв'язання sorry — наш сенс.
Епілог: Дзен і мистецтво підтримки формальних доказів
Зрештою, може, sorry — це не проблема, а розв'язання? Визнання границь нашого знання — перший крок до мудрості.
"Доказ — це шлях, а не пункт призначення. Sorry — це не кінець шляху, а запрошення до подорожі."
— Анонімний монах з монастиря Mathlib, XI століття (за літочисленням Lean 4)
P.S. Поки ми філософствували, sorry_solver напевно написав ще 100к токенів про те, чому рядок 134 надто складний для Cauchy-Schwarz... 😄
Практичні висновки з філософії
Закон збереження складності доказу
Принцип контекстної крихкості
Додавання коректного розв'язання в одному місці може зламати інші розв'язання
Парадокс пояснювальної інфляції
Sorry_solver: 120к токенів пояснень vs 1 токен sorry
Теорема про неповноту автоматизації
Існують докази, які тривіальні для людини, але експоненційно складні для автомата
Ключове відкриття: Докази — це графи, не дерева
Ми виявили циклічні залежності:
- mass_zero потрібен для energy_decrease
- energy_decrease потрібен для фінального результату
- Але зміна mass_zero може зламати energy_decrease!
Це фундаментально змінює розуміння структури математичних доказів — вони не ієрархічні, а являють собою складну мережу взаємозалежностей.
На основі реальних подій боротьби з доведенням гіпотези Рімана в Lean 4
Коментарі